أخي الكريم طبرجل حاولت أحل اللغز وأفككه لكن واجهتني معوقات ..احتمال فهمي للسؤال خطأ ...سأكتب لك طريقة تفكيري وأرجو إرشادي إذا كانت طريقتي خطأ وتوجيهي إلى التفكير السليم ...!!
حصرت الأشخاص الذين يلعبون الرياضات الثلاث فيكون عددهم واحد في جميع الرياضات وفرضت أن عددهم = س
أما الأشخاص الذين يلعبون رياضتان فيختلف عددهم حسب الرياضات المحببة لديهم :
الأشخاص الذين يلعبون كرة القدم وكرة السلة عددهم وليكن = ص
الأشخاص الذين يلعبون كرة القدم والسباحة عددهم وليكن = ع
الأشخاص الذين يلعبون كرة السلة والسباحة عددهم = م
فيكون هناك ثلاث مجموعات لكل لعبتين
والأشخاص الذين يلعبون لعبة واحدة ليكن عددهم = ل
والأشخاص الذين لا يلعبون أي رياضة ليكن عددهم = ك
فالعدد 90 لاعب يضمون ( الأشخاص الذين يلعبون ثلاث + الأشخاص الذين يلعبون كرة القدم والسلة + الأشخاص الذين يلعبون القدم والسباحة + الأشخاص الذين يلعبون لعبة واحدة )
أي أن :
س + ص + ع + ل = 90 .........معادلة (1)
والعدد 80 يضمون ( الأشخاص الذين يلعبون ثلاث لعبات + كرة السلة والقدم + كرة السلة والسباحة )
أي أن :
س + ص + م = 80 ........معادلة (2)
والعدد 70 يضمون ( الثلاث رياضات + القدم والسباحة + السلة والسباحة )
أي أن :
س + ع + م = 70 .........معادلة (3)
وبما أن الجميع مجموعهم = 100
أي أن :
س + ص + ع + ل + م + ك = 100
وبما أن الذين يلعبون ثلاث رياضات أكثر من الذين لا يلعبون أي رياضة بمقدار 19 لاعب إذا:
س = ك + 19 ..........ومنها : ك = س - 19
إذاً بالتعويض عن قيمة ك :
س + ص + ع + ل + م + ( س - 19 ) = 100
2س + ص + ع + ل + م = 119 ......معادلة (4)
بهذه الطريقة تكونت لي أربع معادلات
وبعد حلها وجدت هناك تناقض ولا يمكن حلها ...؟؟؟
احتمال فهمي للسؤال خطأ ...فأرجو إن كان مسار تفكيري صح أحاول أن أركز أكثر في حله حتى أتوصل للحل الصحيح وإذا خطأ أرجو توضيح مكان الخطأ ...!!!!
ملاحظة : من سؤالك ما عدد الأعضاء الذين يلعبون الرياضات الثلاث ؟ وما عددهم لكل رياضة ؟
هذا السؤال يوحي أن عدد الأشخاص الذين يلعبون ثلاث رياضات يختلف في كل رياضة فكيف ذلك ....فالشخص الذي يلعب كرة القدم هو نفسه الذي يلعب كرة السلة هو نفسه الذي يلعب السباحة وهذا يعني أن عددهم واحد في جميع الرياضات الثلاث ...فلو كان عددهم 20 في كرة القدم هم نفسهم 20 في كرة السلة هم نفسهم 20 في السباحة ....أرجو التعليق .....!!!!